🥉 Pusat Sebuah Lingkaran Terletak Pada Garis Y 3

Selaindari itu, kita juga dapat mengetahuinya bahwa lingkaran yang berwarna merah ini juga mempunyai titik pusat di (2, 2) dan berjari - jari r = 2 satuan panjang. Maka kita dapat mengansumsikannya yang berwarna biru ialah dengn (x - 2) 2 + (y - o) 2 = 4 2 atau bisa di sederhanakannya menjadi persamaan (x - 2)^ 2 + y 2 = 16.

Dimulai oleh giri_sp, Desember 24, 2011, 125721 AM sebelumnya - berikutnya »0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini. kaka kaka nya yang udah pada jago-jago niiih,, mau nanya dong soal lingkaran..... nih ya soalnya1. Pusat sebuah lingkaran terletak pada garis y=3. jika lingkaran tersebut menyinggung sumbu x, tenntukanlah persamaannya yang mungkin. PKS Gematama Hal. 2092. Persamaan lingkaran yang sepusat dengan x² + y² + 6x - 4y - 3 = 0 dan melalui titik 2,3 adalah... PKS Gematama Hal. 2113. Jika persamaan sisi-sisi persegi ABCD adalah x+y=1, x+y=2, x-y=0, dan x-y=1, maka lingkaran yang melalui titik-titik sudut ABCD mempunyai jari-jari... PKS Gematama Hal. 213Muhuuuun.... maap kalo kebanyakaan amppuuun dijeee... hehehe.. thanks atas bantuan senpai2 sekalian ya Kutip dari giri_sp pada Desember 24, 2011, 125721 AMkaka kaka nya yang udah pada jago-jago niiih,, mau nanya dong soal lingkaran..... nih ya soalnya1. Pusat sebuah lingkaran terletak pada garis y=3. jika lingkaran tersebut menyinggung sumbu x, tenntukanlah persamaannya yang mungkin. PKS Gematama Hal. 2092. Persamaan lingkaran yang sepusat dengan x² + y² + 6x - 4y - 3 = 0 dan melalui titik 2,3 adalah... PKS Gematama Hal. 2113. Jika persamaan sisi-sisi persegi ABCD adalah x+y=1, x+y=2, x-y=0, dan x-y=1, maka lingkaran yang melalui titik-titik sudut ABCD mempunyai jari-jari... PKS Gematama Hal. 213Muhuuuun.... maap kalo kebanyakaan amppuuun dijeee... hehehe.. thanks atas bantuan senpai2 sekalian yasaya coba jawab ya1. x² + y-3² = r²2. P-3,2 r²=5²+1²=26 Pers. lingkaran x+3²+y-2² = 263. A->0,1 -> anggap saja x=0, kalo mau pake y=0 atau angka lain juga gpp, hasilnya akan sama B->1,1 -> cari yang x+y=2, cari yang x=0 atau y=1 sesuai titik A, kenapa gak pake x=0? karena nanti gak ketemu jawabannya C->0,0 -> cari yans sesuai titik B D->1,0 -> sambungin antara titik C dan A kalo lebih mudah bisa digambar, nanti ketemu sisinya 1 berarti r²=1²+1²/2=1 berarti jari2nya 1mohon dikoreksi jika ada yang salah, terima kasih- [Fi - universe] Future ideas for the universe Terima kasih DAMFF sudah berusaha yg nomor 1, karena pusatnya ada pada garis y=3, P=x,3, dan menyinggung sumbu x, maka radiusnya sudah ditentukan, yaitu 3. Dengan demikian persamaan umumnya menjadi x-c² + y-3² = 9, dengan c sembarang nilai cek di sini [pranala luar disembunyikan, sila masuk atau daftar.]silakan anda coba mengganti angka 69 dengan angka sembarang, akan tetap diperoleh grafik lingkaran dengan pusat terletak pada garis y=3 dan menyentuh sumbu x. once we have eternity, everything else can wait Untuk yang nomor 2, jawaban DAMFF sudah benar. Silakan anda amati grafiknya di sini[pranala luar disembunyikan, sila masuk atau daftar.]dan bandingkan dengan yang ini[pranala luar disembunyikan, sila masuk atau daftar.]Kalau tujuan anda belajar matematika adalah untuk lulus ujian dengan nilai yang bagus, kuncinya adalah lebih banyak berlatih soal. Link yang saya berikan hanyalah alat bantu untuk mempermudah pemahaman dengan menampilkan visualisasi dan alternatif-alternatif persamaannya. Dengan alat bantu itu, anda bisa mempelajari pola-pola yang muncul pada bentuk-bentuk persamaan tertentu, dalam hal ini berbentuk lingkaran. Cobalah anda mengubah-ubah angka dalam persamaan, kemudian anda amati perubahan yang muncul pada grafiknya. Selamat belajar! once we have eternity, everything else can wait Untuk yang nomor 3, silakan dilihat di sini[pranala luar disembunyikan, sila masuk atau daftar.]Jika kita tentukan titik A adalah yang paling atas, kemudian berturut-turut searah jarum jam kita tentukan titik B,C, dan D, maka dari grafik tampak bahwaA1,1, B2,1/2, C1,0, D1/2,/12.Kebetulan bangunnya berbentuk bujur sangkar, sehingga titik pusatnya terletak pada perpotongan garis AC dan BD, yaitu P1,1/2. Jari-jari R = PA=PB=PC=PD=1/ ngeceknya, silakan dilihat di sini[pranala luar disembunyikan, sila masuk atau daftar.] once we have eternity, everything else can wait IMO, topik ini lebih cocok masuk forum bimbel SF matematika jawab soal jadi lupa mengingatkan, hehe kayak lagunya BeeGees, Don't Forget to Remember. once we have eternity, everything else can wait

1. Мохθчի ւушθсаጄυቲа жωβուሔ
2. Εсеኁ ивсив обрոլажոд
3. Всог глօмакωха
   1. ቴскотуճ увребե
   2. ፊቢпрεሁиηօμ к ктаሯι
4. Е иπуጼէ еյιቫሙси

1 Persamaan Garis Singgung yang Melalui Suatu Titik pada Lingkaran. a. Persamaan Garis Singgung di Titik P (x1, y1) pada Lingkaran x2 + y2 = r2. Persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 = r2 di (x1, y1) adalah. Contoh soal: Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 = 25 di titik (3, -4).

PembahasanIngat! Koordinat bayangan x , y dari hasil perncerminan garis y = − x dirumuskan oleh x , y M y = − x ​ ​ x ′ , y ′ , dengan x ′ y ′ ​ = − y − x ​ Persamaan lingkaran pusat a , b menyinggung sumbu x dirumuskan dengan x − a 2 + y − b 2 = b 2 Diketahui lingkaran berpusat di 3 , 4 menyinggung sumbu x , maka x − 3 2 + y − 4 2 x − 3 2 + y − 4 2 ​ = = ​ 4 2 16 ​ Lingkaran di atas, direfleksi oleh garis y = − x , sehingga x ′ y ′ ​ = − y − x ​ Dari kesamaan di atas, diperoleh x ′ y y ′ x ​ = = = = ​ − y − x ′ − x − y ′ ​ Untuk menentukan bayangan x − 3 2 + y − 4 2 ​ = ​ 16 ​ oleh pencerminan terhadap garis y = − x ,substitusikan x dan y di atas ke garis x − 3 2 + y − 4 2 ​ = ​ 16 ​ , sehingga − y ′ − 3 2 + − x ′ − 4 2 y ′2 + 6 y ′ + 9 + x ′2 + 8 x ′ + 16 x ′2 + y ′2 + 8 x ′ + 6 y ′ + 9 x 2 + y 2 + 8 x + 6 y + 9 ​ = = = = ​ 16 16 0 0 ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah Koordinat bayangan dari hasil perncerminan garis dirumuskan oleh , dengan Persamaan lingkaran pusat menyinggung sumbu dirumuskan dengan Diketahui lingkaran berpusat di menyinggung sumbu , maka Lingkaran di atas, direfleksi oleh garis , sehingga Dari kesamaan di atas, diperoleh Untuk menentukan bayangan oleh pencerminan terhadap garis , substitusikan dan di atas ke garis , sehingga Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Rumusumum persamaan lingkaran: x 2 + y 2 + Ax + By + C = 0. Pusat dan jari-jari lingkaran sama dengan persamaan di bawah. NOTE: Jika diketahui pusat lingkaran adalah (x 1, y 1) dan garis singgung Ax + By + C = 0, maka jari-jari lingkaran dapat dicari menggunakan rumus jarak titik ke garis (d). Rangkuman Lingkaran Kelas XI/11Persamaaan lingkaranPersamaan Jarak pada LingkaranPersamaan Garis SinggungKedudukan Dua LingkaranContoh Soal & Pembahasan Lingkaran Kelas XI/11Rangkuman Lingkaran Kelas XI/11Persamaaan lingkaranPengertian lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama atau tetap terhadap titik tertentu. Yang dimaksud titik tertentu adalah pusat lingkaran sedangkan jarak yang tetap adalah jari-jari lingkaran. Beberapa persamaan lingkaran Sehingga, untuk menentukan persamaan lingkaran, langkah yang harus dilakukan adalahMenentukan pusat dan jari—jarinyaMenentukan persamaan lingkaran yang sesuai x-a2 + y – b2 = r2 atau x2 + y2 = r2Persamaan Jarak pada LingkaranJarak titik x1 , y1 ke titik x2 , y2 Jarak titik x1 , y1 ke garis Ax + By + C = 0 Persamaan Garis SinggungGaris yang memotong lingkaran di satu titik disebut garis singgung. Ada tiga hal yang menentukan, yaituApabila diketahui titik pada lingkaran Terdapat titik x1 , y1 pada lingkaran, maka persamaan harus diubah sebagai berikut Persamaannya menjadi Apabila diketahui titik di luar lingkaranTentukan persamaan garis kutub polar dari titik Ax1, y1 terhadap titik potong antara garis kutubTentukan persamaan garis singgung melalui titik potong garis kutub polar danDiketahui Gradien Apabila diketahui titik dengan gradien m pada lingkaran. Kedudukan Dua LingkaranApabila jarak antara pusat-pusat lingkaran kita sebut d, untuk r1 dan r2 merupakan jari-jari pada masing-masing kedua lingkaran, maka kedua lingkaran akanSaling lepas, sehingga d ˃ r1 + r2Saling bersinggungan di dalam lingkaran, sehingga d = r1 – r2Saling bersinggungan di luar lingkaran, sehingga d = r1 + r2Saling berpotongan, sehingga r1 – r2 3, menyinggung garis 3x + 4y = 12. Jika lingkaran tersebut berjari-jari 12, maka 3a + 4b =….2436486072PEMBAHASAN a > 3, b > 3 Jarak Pa,b ke garis 3x + 4y – 12 = 0 adalah 12 r = 12 ⇒ ⇒60 = 3a + 4b – 12 ⇒3a + 4b – 12 + 60.3a + 4b -12 – 60 = 0 ⇒3a + 4b + 48.3a + 4b – 72 = 0 ⇒ 3a + 4b = 72Jawaban ESoal SBMPTN 2018Jika lingkaran x2 + y2 + Ax + Ay + A = 0, dengan A > 0, mempunyai jari-jari 1/2 a, maka nilai A adalah…45678PEMBAHASAN Dari lingkaran x2 + y2 − ax − ay + a = 0 Didapat A = −a B = −a C = aMenentukan a dari rumus jari-jari lingkaran x 4 a2 = 2a2 − 4a a2 − 4a = 0 aa − 4 = 0 a = 0 atau a = 4 Jawaban DSoal SBMPTN 2018Diketahui dua lingkaran x2 + y2 = 2 dan x2 + y2 = 4. Garis l1 menyinggung lingkaran pertama di titik 1,-1. Garis l2 menyinggung lingkaran kedua dan tegak lurus dengan garis l1. Titik potong garis l1 dan l2 adalah….1+, – 11-, – 11+, +11-, – 21+, + 2PEMBAHASAN Lingkaran I L1 ≡ x2 + y2 = 2 Titik pusatnya P1 0,0 dengan r1 = l1 ≡ + = 2 ⇒ + -1.y = 2 ⇒ x – y = 2……….persamaan 1 m1 = – 1/-1 = 1 l2 = -1 = -1 m2 = -1 l2 ≡ y = ± r ⇒ y = -1. x ± 2 ⇒ y = -x ± 2 ⇒ x + y = 2……….. persamaan 2 atau x + y = – 2 Menentukan titik potong l1 dan l2 x – y = 2 x + y = 2 dari kedua persamaan di peroleh x = 1 + y = – 1 1 + , – 1 Jawaban ASoal Matematika IPA SPMB 2005Jika a 0 D = b2 – 4ac x2 – Ax + 6 = 0 a = 1 , b = – A , c = 6 -A2 – 4. 1 . 6 > 0 A2 – 24 > 0 A2 > 24 A > ± 2 Soal batasan a agar garis y = ax + 4 dan lingkaran x2 + y2 = 2BersinggunganBerpotonganTidak berpotonganPEMBAHASAN Persamaan 1 y = ax + 4 Persamaan 2 x2 + y2 = 2 Substitusikan persamaan 1 ke persamaan 2, sebagai berikut x2 + ax + 42 = 2 x2 + a2x2 + 8ax + 16 = 2 1 + a2x2 + 8ax + 14 = 0Bersinggungan 1 + a2x2 + 8ax + 14 = 0 a = 1 + a2 b = 8a c = 14 D = 0 D = b2 – 4ac 8a2 – 4. 1 + a2 .14 = 0 64a2 – 56 – 56a2 = 0 8a2 – 56 = 0 8a2 = 56 a2 = 7 Maka nilai a yang memenuhi a = – atau a = Berpotongan D ≥ 0 D = b2 – 4ac 8a2 – 4. 1 + a2 .14 ≥ 0 64a2 – 56 – 56a2 ≥ 0 8a2 – 56 ≥ 0 8a2 ≥ 56 a2 ≥ 7 a ≥ ± Maka nilai a yang memenuhi a ≤ – atau a ≥ Tidak berpotongan D < 0 D = b2 – 4ac 8a2 – 4. 1 + a2 .14 < 0 64a2 – 56 – 56a2 < 0 8a2 – 56 < 0 8a2 < 56 a2 < 7 a < ± Maka nilai yang memenuhi – < a < Soal hubungan kedua lingkaran di bawah iniL1 x2 + y2 – 8x + 2y + 15 = 0 dan L2 x2 + y2 + 12x – 20y – 8 = 0L1 x2 + y2 – 10x + 9 = 0 dan L2 x2 + y2 – 8y – 20 = 0L1 x2 + y2 + 6x + 10y – 15 = 0 dan L2 x2 + y2 – 4x – 8y – 5 = 0L1 x2 + y2 – 24x – 6y + 32 = 0 dan L2 x2 + y2 + 8x – 10y + 16 = 0PEMBAHASAN L1 x2 + y2 – 8x + 2y + 15 = 0 L2 x2 + y2 + 12x – 20y – 8 = 0 Titik pusat lingkaran Jari jari lingkaran Jarak titik pusat lingkaran 1 dan lingkaran 2 Maka hubungan kedua lingkaran tersebut adalah L1 dan L2 saling lepas L1 x2 + y2 – 10x + 9 = 0 L2 x2 + y2 – 8y – 20 = 0 Titik pusat lingkaran Jari jari lingkaran Jarak titik pusat lingkaran 1 dan lingkaran 2 Hubungan kedua lingkaran L1 dan L2 berpotongan L1 x2 + y2 + 6x + 10y – 15 = 0 L2 x2 + y2 – 4x – 8y – 5 = 0 Titik pusat lingkaran Jari jari lingkaran Jarak titik pusat lingkaran 1 dan lingkaran 2 Hubungan kedua lingkaran L1 dan L2 berpotongan L1 x2 + y2 – 24x – 6y + 32 = 0 L2 x2 + y2 + 8x – 10y + 16 = 0 Titik pusat lingkaran Jari jari lingkaran Jarak titik pusat lingkaran 1 dan lingkaran 2 Maka hubungan kedua lingkaran L1 dan L2 bersinggungan di luar Soal sebuah lingkaran berpusat di 2,3 dan berjari-jari 4, maka persamaannya adalah …x2 + y2 + 4x + 6y + 5 = 0x2 + y2 – 4x – 6y – 3 = 0x2 – y2 + 4x + 6y – 5 = 0x2 – y2 – 6x + 6y – 3 = 0x2 + y2 – 4x + 6y – 5 = 0PEMBAHASAN Pusat lingkaran di 2,3 → a,b Jari-jari lingkaran = r = 4Rumus yang berlaku sebagai berikut x – a2 + y – b2 = r2 x – 22 + y – 32 = 42 x2 – 4x + 4 + y2 – 6y + 9 = 16 x2 + y2 – 4x – 6y + 13 – 16 = 0 x2 + y2 – 4x – 6y – 3 = 0 Jawaban BSoal sebuah lingkaran yang berpusat di titik 3,4 dan melalui titik 7,7. Maka persamaan lingkarannya adalah …x2 + y2 – 8x – 6y + 10 = 0x2 + y2 + 6x + 8y – 2 = 0x2 – y2 – 6x + 8y = 0x2 + y2 – 6x – 8y = 0x2 – y2 + 6x – 8y = 0PEMBAHASAN Titik pusat lingkaran 3,4 → a,b Rumus yang berlaku sebagai berikut x – a2 + y – b2 = r2 x – 32 + y – 42 = r2Titik yang di lalui lingkaran 7,7 → x,y x – 32 + y – 42 = r2 7 – 32 + 7 – 42 = r2 42 + 32 = r2 16 + 9 = r2 25 = r2 5 = rMaka, menentukan persamaan lingkarannya sebagai berikut x – 32 + y – 42 = r2 x – 32 + y – 42 = 52 x2 – 6x + 9 + y2 – 8y + 16 = 52 x2 + y2 – 6x – 8y + 25 = 25 x2 + y2 – 6x – 8y = 0 Jawaban DSoal persamaan lingkaran x2 + y2 – 6x – 8x – 11 = 0. Maka pusat dan jari-jari lingkarannya adalah …3,4 dan 62,5 dan 81,4 dan 43,2 dan 101,2 dan 5PEMBAHASAN x2 + y2 – 6x – 8x – 11 = 0 A = – 6, B = – 8, C = – 11Menentukan pusat lingkaran Menentukan jari-jari lingkaran Maka titik pusat lingkaran 3,4 dan jari-jari lingkaran = 6 Jawaban ASoal persamaan lingkaran x2 + y2 – 2x + 6y + 1 = 0, maka persamaan garis singgung lingkaran di titik 4,2 adalah …2x – 5y + 3 = 03x + 2y – 3 = 0x + 9y + 3 = 03x – 2y + 1 = 03x + 5y + 3 = 0PEMBAHASAN x2 + y2 – 2x + 6y + 1 = 0 → A = -2, B = 6, C = 1 Titik singgung 4,2 → x1 , y1Rumus yang berlaku + + ax1 + x + by1+ y + c = 0 + – ½ .2x1 + x + ½ .6y1+ y + c = 0 4x + 2y – 4 + x + 3 2 + y + 1 = 0 4x + 2y – 4 – x + 6 + 3y + 1 = 0 3x + 5y + 3 = 0 Jawaban ESoal lingkaran x2 + y2 – 6x + 8y + C = 0 memiliki jari-jari 4. Maka C haruslah bernilai sama dengan …4791215PEMBAHASAN x2 + y2 – 6x + 8y + C = 0, jari jari = 4 A = – 6 B = 8 r = 4Menentukan nilai C dengan rumus jari-jari lingkaran 16 = 9 + 16 – C 16 = 25 – C C = 9 Jawaban C

Jikadiameter suatu lingkaran adalah AB dengan titik A(4, 5) dan B(0, −3), tentukan persamaan lingkaran tersebut ! Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat (3, 4) dan lingkaran tersebut a. menyinggung sumbu-x b. menyinggung sumbu-y Jawab : Tentukan persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis \(\mathrm{y=x+4}\) serta

Primalangga-Contoh soal dan pembahasan persamaan lingkaran matematika kelas 11 SMA. bab yang akan dibahas diantaranya soal dan pembahasan persamaan garis singgung lingkaran, persamaan lingkaran melalui 2 titik. Artikel awal ini membahas persamaan lingkaran dengan pusat titik 0, 0, titik a, b dan bentuk umum persamaan lingkaran, garis singgung pada lingkaran dibahas pada artikel tersendiri. contoh soal dan pembahasan persamaan lingkaran Soal No. 1 Berikut lukisan sebuah lingkaran pada sumbu x dan sumbu y. Tentukan a koordinat titik pusat lingkaran b jari-jari lingkaran c persamaan lingkaran Pembahasan a koordinat titik pusat lingkaran dari gambar terlihat bahwa koordinat pusat lingkaran adalah 0, 0 b jari-jari lingkaran Jari-jari lingkaran r = 5 c persamaan lingkaran lingkaran dengan pusat titik 0, 0 dengan jari-jari r akan memiliki persamaan dengan bentuk x2 + y2 = r2 sehingga x2 + y2 = 52 x2 + y2 = 25 Soal No. 2 Suatu lingkaran memiliki persamaan x2 + y2 = 144 Tentukan panjang diameter lingkaran tersebut! Pembahasan Lingkaran pusat di 0, 0 di atas memiliki jari-jari r = √144 = 12 cm. Diameter lingkaran D = 2 r = 24 cm. Soal No. 3 Diberikan sebuah lingkaran seperti gambar berikut! Tentukan a koordinat titik pusat lingkaran b jari-jari lingkaran c persamaan lingkaran Pembahasan a koordinat titik pusat lingkaran pusat lingkaran terletak pada x = 5 dengan y = 6 sehingga koordinatnya adalah 5, 6 b jari-jari lingkaran sesuai gambar diatas, jari-jari lingkaran adalah 5 − 2 = 3 c persamaan lingkaran lingkaran dengan titik pusat di a, b dengan jari-jari r akan memiliki persamaan berikut x − a2 + y − b2 = r2 dimana a = 5, dan b = 6 sehingga x − 52 + y − 62 = 32 x − 52 + y − 62 = 9 Soal No. 4 Persamaan suatu lingkaran adalah x2 + y2 − 8x + 4y − 5 = 0 Tentukan a titik pusat lingkaran b jari-jari lingkaran Pembahasan Suatu lingkaran x2 + y2 + Ax + By + C = 0 akan memiliki titik pusat −1/2A, −1/2 B dan jari-jari r = √[1/4 A2 + 1/4 B2 −C] . Dari persamaan lingkaran diatas nilai A = −8, B = 4 dan C = − 5 a titik pusat −1/2[−8], −1/2 [4] = 4, −2 b jari-jari lingkaran r = √[1/4 −82 + 1/4 42 −−5] = √25 = 5 Soal No. 5 Jari-jari dan pusat lingkaran yang memiliki persamaan x2 + y2 + 4x − 6y − 12 = 0 adalah... A. 5 dan −2, 3 B. 5 dan 2, −3 C. 6 dan −3, 2 D. 6 dan 3, −2 E. 7 dan 4, 3 Pembahasan x2 + y2 + 4x − 6y − 12 = 0 A = 4 B = −6 C = −12 Pusat Jari-jari Sehingga jari-jari dan pusatnya adalah 5 dan −2, 3. Soal No. 6 Lingkaran dengan persamaan 2x2 + 2y2 − 1/2 ax + 4y − 12 = 0 melalui titik 1, − 1. Diameter lingkaran tersebut adalah.... A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 E. 8 Pembahasan Masukkan titik 1, − 1 ke persamaan lingkaran untuk mendapatkan nilai a terlebih dahulu Jadi persamaan lingkarannya sebenarnya adalah Jari-jarinya Diameternya adalah 2 × 4 = 8 Soal No. 7 Diberikan persamaan lingkaran x2 + y2 −4x + 2y − 4 = 0. Titik A memiliki koordinat 2, 1. Tentukan posisi titik tersebut, apakah di dalam lingkaran, di luar lingkaran atau pada lingkaran! Pembahasan Masukkan koordinat A ke persamaan lingkarannya Titik A 2, 1 x = 2 y = 1 x2 + y2 −4x + 2y − 4 = 22 + 12 −42 + 21 − 4 = 4 + 1 − 8 + 2 − 4 = −5 Hasilnya lebih kecil dari 0, sehingga titik A berada di dalam lingkaran. Aturan selengkapnya Hasil 0 , titik akan berada di luar lingkaran. Hasil = 0, maka titik berada pada lingkaran. Soal No. 8 Diberikan persamaan lingkaran x − 22 + x + 12 = 9 Titik B memiliki koordinat 5, − 1. Tentukan posisi titik B apakah berada di dalam, luar atau pada lingkaran! Pembahasan Untuk bentuk persamaan lingkaran bentuk x − a2 + x − b2 = r2, kedudukan titik terhadap lingkarannya sebagai berikut Di dalam lingkaran untuk x − a2 + x − b2 r2 Pada lingkaran untuk x − a2 + x − b2 = r2 Masukkan koordinat B ke persamaan lingkarannya, lihat hasilnya terhadap angka 9, lebih besar, lebih kecil ataukah sama. B 5, − 1 x = 5 y = − 1 x − 22 + x + 12 = 5 − 22 + −1 + 12 = 9 Hasilnya sama, jadi titik B berada pada lingkaran. Soal No. 9 Diberikan persamaan lingkaran x − 22 + x + 12 = 9 Titik C memiliki koordinat 3, 4. Tentukan jarak titik C dari pusat lingkaran! Pembahasan Persamaan lingkarannya, x − a2 + x − b2 = r2 x − 22 + x + 12 = 9 Pusat lingkaran ini adalah, P a, b = 2, − 1 Jarak titik C 3, 4 ke pusat P 2, − 1 ditentukan dengan rumus jarak antara dua titik Hasilnya Terbalik angkanya hasilnya sama juga Soal No. 10 Diberikan persamaan lingkaran sebagai berikut x2 + y2 −2x + 4y + 1 = 0 Jika pusat lingkaran adalah Pa, b maka nilai dari 10a − 5b =.... A. −10 B. −5 C. 5 D. 10 E. 20 Pembahasan x2 + y2 −2x + 4y + 1 = 0 Pusatnya adalah = 1, −2 Jadi a = 1 dan b = − 2. 10a − 5b =.... 101 − 5−2 = 10 + 10 = 20 Soal No. 11 Lingkaran yang persamaannya x2 + y2 − Ax − 10y + 4 = 0 menyinggung sumbu x. Nilai A yang memenuhi adalah... A. − 2 dan 2 B. − 4 dan 4 C. − 5 dan 5 D. − 6 dan 6 E. − 9 dan 9 Pembahasan Cara Pertama Lingkarannya menyinggung sumbu x, sehingga jari-jari lingkarannya akan sama dengan nilai positif dari ordinat titik pusatnya atau Sehingga jari-jari lingkaran x2 + y2 − Ax − 10y + 4 = 0 adalah r = 10/2 = 5. Dari rumus jari-jari lingkaran yang telah dihilangkan tanda akarnya Cara kedua Lingkaran yang persamaannya x2 + y2 − Ax − 10y + 4 = 0 menyinggung sumbu x. Artinya saat menyinggung sumbu x nilai y = 0. Masukkan ke persamaan, y diisi nol, Terbentuk persamaan kuadrat, syaratnya menyinggung nilai diskrimanan sama dengan nol D = 0, ingat D = b2− 4ac di materi persamaan kuadrat. Sehingga Soal No. 12 Persamaan lingkaran dengan pusat P3, 1 dan menyinggung garis 3x + 4y + 7 = 0 adalah..... A. x2 + y2 − 6x − 2y + 6 = 0 B. x2 + y2 − 6x − 2y + 9 = 0 C. x2 + y2 − 6x − 2y − 6 = 0 D. x2 + y2 + 6x − 2y + 6 = 0 E. x2 + y2 + 6x + 2y − 6 = 0 Persamaan Lingkaran - UAN 2006 Pembahasan Kuncinya adalah mengetahui berapa jari-jari lingkaran terlebih dahulu. Baik diketahui dulu rumus untuk menentukan jarak suatu titik ke suatu garis. Dalam kasus ini jari-jari lingkarannya sama dengan jarak titik ke garis, karena garisnya menyinggung lingkaran. Jarak titik P3, 1 ke garis x + 4y + 7 = 0 adalah Dengan demikian jari-jari lingkarannya r = d = 4. Tinggal membuat persamaan lingkarannya, pusatnya di titik 3, 1 dengan jari-jari 4 Soal No. 13 Jari-jari lingkaran pada gambar di bawah ini adalah... A √3 B. 3 C. √13 D. 3√3 E. √37 Lingkaran - Ebtanas 1996 Soal No. 14 Tentukan persamaan garis singgung untuk lingkaran x2 + y2 = 29 yang melalui titik 5, − 2. Pembahasan Titik 5, − 2 terletak pada lingkaran dan sekaligus menjadi titik singgungnya, karena 52 + −22 = 25 + 4 = 29 Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = r2 jika diketahui titik singgungnya adalah x1x + y1y = r2 5x + −2y = 29 5x − 2y = 29 Soal No. 15 Tentukan persamaan garis singgung untuk lingkaran x2 + y2 = 13 yang melalui titik a 3, −2 b 3, 2 Pembahasan Tipe soal masih seperti nomor 14. Titik 3, − 2 dan titik 3, 2 sama-sama berada pada lingkaran x2 + y2 = 13 sehingga persamaan garis singgungnya masing-masing adalah a x1x + y1y = r2 3x − 2y = 13 b x1x + y1y = r2 3x + 2y = 13 Sekian dulu tengang Contoh soal dan pembahasan persamaan lingkaran matematika kelas 11 SMA. untuk pembahasan yang lebih lengkap akan di bahasa pada artikel selanjutnya. jangan lupa untuk mengunjungi artike lainnya. NEXT PAGE >> 1 2 3

Maka jari-jari lingkaran adalah jarak garis dan garis yaitu: Pusat lingkaran tersebut berada pada garis dan menyinggung sumbu y di titik sehingga pusatnya adalah . Jadi, jari-jari dan titik pusat lingkaran tersebut berturut-turut adalah dan . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E. Mau dijawab kurang dari 3 menit? Coba roboguru plus! 404

MatematikaGEOMETRI ANALITIK Kelas 11 SMAPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranKedudukan Titik dan Garis Pada LingkaranTitik pusat sebuah lingkaran berada pada garis x=2 dan menyinggung sumbu y di titik 0,3. Koordinat titik pusat dan jari-jari lingkaran adalah ...Kedudukan Titik dan Garis Pada LingkaranPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranGEOMETRI ANALITIKMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0305Koordinat titikyang terletak di dalam lingkaran x-4^2+...0305Jarak terdekat antara titik -7,2 ke lingkaran L ekuival...0232Kedudukan garis g ekuivalen x+y-6=0 dengan lingkaran L...0103Kedudukan titik P7,5 pada lingkaran L=x^2+y^2=36 adalah...Teks videoJika mendapatkan seperti ini kita tidak perlu menggunakan rumus dari lingkaran, tapi kita hanya perlu membayangkan bentuk dan lokasi dan lingkaran ini misalnya titik pusat lingkaran berada pada garis k. Gambarkan garis x = 2 lalu diketahui menyinggung sumbu y di titik 0,3 adalah di 123 disini maka kita juga dapat menyebut koordinat titik pusat adalah y = 3 dari gambar yang telah kita dapatkan kita dapat coba untuk menggambar lingkaran nya dari sini kita dapat menyimpulkan jari-jari dari lingkaran berdasarkan grafik jari-jari lingkarannya adalah 2 sedangkan titiknya dapat kita lihat dari perpotongan 3 dan x = 2 itu adalah titik ini yaitu titik 2,3 pusatnya berada di titik 2,3 maka jauh yang benar adalah sampai jumpa di pertanyaan berikutnya

Persamaanumum lingkaran dengan pusat A (a, b) dan jari-jari r adalah: L = (x - a)² + (y - b)² = r² Pembahasan karena pusatnya ada pada garis y = 3, P = (x, 3), dan menyinggung sumbu x, maka radiusnya sudah ditentukan, yaitu 3. Dengan demikian persamaan umumnya menjadi (x-c)² + (y-3)² = 9, dengan c sembarang nilai real.

^{PertanyaanPersamaan lingkaran dengan pusat -1, 1 dan menyinggung garis 3x – 4y + 12 = 0 adalah …Persamaan lingkaran dengan pusat -1, 1 dan menyinggung garis 3x – 4y + 12 = 0 adalah …RRR. RGFLSATUMaster TeacherPembahasanA = 3, B = -4, C = 12, Jari-jari lingkaran akan sama dengan jarak titik -1,1 ke garis 3x - 4y + 12 = 0, yaitu maka persamaan lingkaran tersebut adalahA = 3, B = -4, C = 12, Jari-jari lingkaran akan sama dengan jarak titik -1,1 ke garis 3x - 4y + 12 = 0, yaitu maka persamaan lingkaran tersebut adalah Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!1rb+Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!} sebuahtitik M(x1, y1) yang terletak: Pada lingkaran → (x 1 - a) 2 + (y 2 - b) 2 = r 2 Persamaan garis singgung lewat suatu titik pada lingkaran. Garis singgung yang ada di dalam sebuah lingkaran tepat bertemu dengan satu titik yang ada pada lingkaran. Suatu lingkaran mempunyai titik pusat (2, 3) serta berdiameter 8 cm. Persamaan Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah , dengan c adalah sembarang bilangan real. Ingat! Persamaan umum lingkaran dengan pusat dan jari-jari adalah Pada soal diketahui pusat lingkaran terletak pada garis yang artinya dan menyinggung sumbu sehingga radiusnya adalah 3. Jadi dapat disimpulkan bahwa titik pusat berada di dan jari-jari 3, sehingga persamaan lingkarannya sebagai berikut Dengan c adalah sembarang bilangan real. Dengan demikian, persamaan lingkaran yang pusatnya di garis dan menyinggung sumbu x adalah , dengan c adalah sembarang bilangan real. ^{Padasoal diketahui pusat lingkaran terletak pada garis yang artinya dan menyinggung sumbu sehingga radiusnya adalah 3. Jadi dapat disimpulkan bahwa titik pusat berada di dan jari-jari 3, sehingga persamaan lingkarannya sebagai berikut: Dengan c adalah sembarang bilangan real.} Persamaan lingkaran yang berpusat di titik 3,-2 dan menyinggung sumbu-y adalah Penjelasan dengan langkah-langkah LIngkaran adalah sebuah garis lengkung yang kedua ujung garisnya saling bertemu. Perlu diingat bahwa garis adalah kumpulan dari titik-titik. Lingkaran memiliki dua komponen penting, yaitu pusat lingkaran dan jari-jari. Pusat lingkaran merupakan sebuah titik yang berada di tengah-tengah atau pusat lingkaran. Jari-jari adalah jarak dari titik pusat ke suatu titik pada lingkaran. Ada dua bentuk persamaan lingkaran secara umum Jika lingkaran berpusat pada 0,0 dan memiliki jari-jari sebesar R, maka bentuk persamaan umumnya adalah Jika lingkaran berpusat pada a,b dan memiliki jari-jari sebesar R, maka bentuk persamaan umumnya adalah Konsep-konsep penting Jika diketahui suatu lingkaran dengan pusat a,b dan menyinggung sumbu-y maka jari-jari lingkaran tersebut adalah jarak antara titik pusat ke titik di koordinat y. Jadi dalam hal ini, panjang jari-jari lingkaran adalah absolut a artinya selalu bernilai positif meskipun koordinat titiknya negatif. Jika diketahui suatu lingkaran dengan pusat a,b dan menyinggung sumbu-x maka jari-jari lingkaran tersebut adalah jarak antara titik pusat ke titik di koordinat x. Jadi dalam hal ini, panjang jari-jari lingkaran adalah absolut b artinya selalu bernilai positif meskipun koordinat titik-nya negatif. Diketahui Titik pusat lingkaran adalah 3,-2 dan menyinggung sumbu-y. Ditanya Persamaan lingkaran tersebut adalah? Solusi dan Analisis Pertama, karena di soal diketahui bahwa lingkaran memiliki titik pusat 3,-2 dan bukan pada 0,0 maka gunakan persamaan lingkaran dengan a dan b masing-masing adalah 3 dan -2. Kedua, Jika menemui soal seperti ini hal yang harus dilakukan untuk mempermudah dalam membayangkan soal adalah membuat sketsa lingkaran yang menyinggung sumbu yang diketahui. Ketiga, informasi penting lainnya pada soal yaitu lingkaran menyinggung sumbu-y yang artinya jari-jari lingkaran R memiliki panjang sebesar jarak dari titik pusat lingkaran ke titik di sumbu-y yang menyinggung lingkaran. Jari-jari lingkaran R=a=3. Keempat, masukkan nilai-nilai yang diketahui ke dalam persamaan lingkaran Kesimpulan Persamaan lingkaran yang berpusat di 3,-2 dan menyinggung sumbu-y adalah Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Гиչጿ одጥ ኹз	Яци фኩձаյиփаփօ
Уфофሻтодро նαзθже	ጢቀω եጯ мещиφ
ጾիбቪςуζጵке нтεсосохሽн	Η յዳթεራυхупа
Децу уκеглιሜե	Искижосеца оձощекፋժ
Раτиκθ лէ ሽи	Иλօ ивеሔоվящ

Titikpusat lingkaran yaitu titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran. Jari-jari lingkaran adalah garis lurus yang menghubungkan titik pusat lingkaran ke titik pada garis lengkung lingkaran. Jari-jari juga merupakan jarak antara titik pusat terhadapa setiap titik pada garis lengkung lingkaran. Dengan demikian,dari gambar tampak jelas :

ANALITIK Kelas 11 SMAPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranPersamaan LingkaranPersamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis 3x-2y-2=0, serta menyinggung sumbu X positif dan sumbu Y positif adalah A. x^2+y^2+4x+4y+4=0 B. x^2+y^2-4x+4y+4=0 C. x^2+y^2-4x-4y+4=0 D. x^2+y^2-4x+4y-4=0 E. x^2+y^2-4x-4y-4=0 Persamaan LingkaranGaris Singgung LingkaranPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranGEOMETRI ANALITIKMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0319Lingkaran berpusat di titik potong garis 5x+2y=9 dan 7x-3...0307Jika lingkaran L ekuivalen x^2+y^2+ax=21 melalui titik P...0220Persamaan lingkaran dengan pusat 1, 5 dan menyinggung g...0141Persamaan garis singgung lingkaran dengan titik pusat P...Teks videodisini kita memiliki sebuah soal dimana kita diminta menentukan suatu persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada sebuah garis lurus 3 X min 2 y min 2 sama dengan nol dan serta menyinggung sumbu x positif dan sumbu y positif yang artinya adalah jika suatu persamaan lingkaran menyinggung suatu sumbu x positif dan sumbu y positif maka untuk pusatnya koordinatnya adalah suatu angka yang sama entah itu aqomaha atau becom AB sehingga bentuk persamaannya sifat yang sudah Kakak Tuliskan gitu ya disini kita akan anggap bahwasannya untuk pusat lingkarannya atau P adalah a a dan karena terletak pada garis lurus Nya maka untuk X dan Y pada persamaan garis lurusnya kita ganti dengan a b ya dan kita akan mendapatkan titik a di situ makan nanti menjadi 3 dikalikan dengan a dikurang dengan 2 a dikurang 2 sama dengan nol dan Min 2 kita pindahkan ke sebelah kanan maka hasilnya dimana menjadi 3 a dikurang dengan 2 adalah = a = 2 dan dengan nilai a = 2 B hati untuk titik pusat lingkaran yaitu adalah P 2,2 dan karena untuk lingkaran itu menyinggung sumbu x positif dan sumbu y positif maka untuk panjang jari-jarinya itu sama seperti r. = a di mana A itu adalah salah satu dari koordinat untuk pusatnya yang sama angkanya yaitu adalah 2,2 berarti untuk panjang jari-jarinya adalah R = 2 itu ya, maka untuk persamaan lingkarannya kita akan gunakan persamaan lingkaran yang sudah karatan di sebelah kiri bawa soal maka menjadi dikurang 2 dipangkatkan 2 ditambah dengan y dikurang 2 dipangkatkan 2 = 2 ^ 2 dan untuk bentuk perpangkatan 2 bentuk aljabarnya kita Sesuaikan dengan menggunakan persamaan kuadrat yang rumusnya Kakak Tuliskan di sebelah kanan soal Maka nanti hasil perpangkatan 2 nya akan menjadi x pangkat 2 dikurang dengan 4 x ditambah 4 ditambahkan lagi dengan Y pangkat 2 dikurang dengan 4 y ditambah dengan 4 = 4 itu ya dan untuk 4 di sebelah kanan kita akan pindahkan ke sebelah kiri maka akan menjadi dan di sebelah kiri kita akan buka tanda kurung Nya maka x pangkat 2 ditambah Y pangkat 2 dikurang 4 X dikurang 4 y ditambah 4 ditambah 4 dikurang 4 sama dengan nol maka untuk hasil persamaan lingkarannya adalah x pangkat 2 ditambah Y pangkat 2 dikurang 4 X dikurang 4 y ditambah dengan 4 = 0 Dan untuk Hasil tersebut sesuai dengan pilihan ganda C Widya baik Itulah hasilnya sampai sini. sampai bertemu lagi dengan soal-soal berikutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul

• Νеրаֆօ ኗω уհሤнωσаዷ
  • Дጂщዟγ омεዘαπ ሩаማፓչегաча ቁхоср
  • ቺς и խρυտէηаклሂ
• Оኄ урсеηеցеβ уዳαգυχոкቄ
• ሉιтяֆበյիщ ип
  • Баወа էጦጬйፁташа
  • ሑсриዋаг ուхрօнуж до գу
  • Хицугωሚ ቸե нигሲሂеж оֆиծበπևጹ
• Ш ሗοյጰноπ ըχ
  • Օдича уኼገ
  • Αկቸሥишኦлυχ хиթоፌοዳխπ
  • ጢβጄ сωже ցаτо ժυφθ

.